Печать

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь. 1 час 1 день 1 неделя 1 месяц Навсегда

[Лёва]

Ревентон, а второе действие нельзя убрать? Если первые 2 кучки равны, значит третья будет легче или тяжелее и соответственно в ней и стоит искать поддельный камень.

[Loner]

Ревентон, а второе действие нельзя убрать? Если первые 2 кучки равны, значит третья будет легче или тяжелее и соответственно в ней и стоит искать поддельный камень.

А если не равны?

[Reventon]

Если ты попытаешься "зайти снизу", как я советовал, то есть попытаться определить макимальное кол-во камней, из которых можно выявить искусственный за 2, потом за 3 действия, то. вполне вероятно, обнаружишь некую систему.
Она, правда, достаточно завёрнутая.

Пока у меня куча различных решений за 6 действий.
З.Ы. немного не догоняю твою подсказку...

[zoom]

подсказка в том..
что за одно взвешивание нельзя из двух отпределить кто фальшивый, а кто нет (ну Ваще никак нельзя  нипанятно кто Е-талон  )

за 2 взвешивания, апсолютно точно, из ТРЕХ , Можно определить, не только Кто фальшивка, но и указать, легче или Тяжелее!
а из 4, за 2 взвешивания, можно определить только Фальшивку. Но, без знания Легче или тяжелее.

из 5 уже нельзя за 2 взвешивания, только за 3. (в тоеории  можно и за одно, но мы должны рассмотреть все варианты)

[Loner]

Подсказка в том, что написал Зум. Начинать с меньшего всегда легче, чем пытаться из 100500 камушков найти искусственный за n действий.

"а из 4, за 2 взвешивания, можно определить только Фальшивку. Но, без знания Легче или тяжелее."
Абсолютно верно! Но в нашей задаче и не требуется знать, в какую сторону отличается вес искусственного камня. Нам лишь надо его найти.

Так что "правильной дорогой идёте, товарищи!" (с)
Посты объединены: 24.01.2014 12:22:02З.Ы. Если постараться, можно составить формулу, из скольки максимально камушков можно выявить искусственный за n действий, при условии, что n >= 2.

Если эту формулу составить правильно, то можно обнаружить, что за 5 действий (взвешиваний) можно "разобраться" со 121 камнем.

А вот КАК - это уже задачка.

Зуму, как айтишнику (математику, по сути), будет не трудно, думаю, составить такую формулу.

Лично я составлял её уже постфактум, сначала решив эту задачу для разного количества взвешиваний и найдя закономерность.

[Vinny]

У меня получается, что максимально число где за 2 хода можно найти фальшивку это 8. (зная легче или тяжелее она)

Может в самом начале, когда делим на 3 кучи надо отбрасывать не один а другое число. У меня получилось самым оптимальным 7, но в итоге решению не помогло.. Но это  может я что то пропустила...

38 38 38 и 7

[Танк]

Разделяем 121 на:
40 40 41

1 - взвешиваем 40 и 40:
если равный, по мы понимаем, что косяк там, где 41, добавляем к ним 40 нормальный и имеем 81 с косяком;
Если вес неравный, то мы понимаем, что среди 40 и 40 есть косяк, и добавляем 1 из 41 и имеем 81 с косяком.

2 - взвешиваем 27 и 27
Получаем 27 с косяком.

3 - взвешиваем 9 и 9
Получаем 9 с косяком.

4 - взвешиваем 3 и 3
Получаем 3 с косяком.

5 взвешиваем 1 и 1
Находим косяк. И нам похер, тяжелее он или легче! 

[Loner]

У меня получается, что максимально число где за 2 хода можно найти фальшивку это 8. (зная легче или тяжелее она)

Может в самом начале, когда делим на 3 кучи надо отбрасывать не один а другое число. У меня получилось самым оптимальным 7, но в итоге решению не помогло.. Но это  может я что то пропустила...

38 38 38 и 7

Рад, что ты тоже участвуешь!
Зная, легче или тяжелее искомый камень, за 2 хода можно его найти из бОльшего количества камней, чем ты написала. Считай это подсказкой.

[Танк]

хер там, нам не похер...

[Сергей(nbi)]

вот.. я в обратную сторону дошел до 27, а про то что можно сделать 81 + 40 не догадался %)

[Loner]

Разделяем 121 на:
40 40 41

1 - взвешиваем 40 и 40:
если равный, по мы понимаем, что косяк там, где 41, добавляем к ним 40 нормальный и имеем 81 с косяком;
Если вес неравный, то мы понимаем, что среди 40 и 40 есть косяк, и добавляем 1 из 41 и имеем 81 с косяком.

2 - взвешиваем 27 и 27
Получаем 27 с косяком.

3 - взвешиваем 9 и 9
Получаем 9 с косяком.

4 - взвешиваем 3 и 3
Получаем 3 с косяком.

5 взвешиваем 1 и 1
Находим косяк. И нам похер, тяжелее он или легче! 

У тебя в рассуждениях закралась фатальная ошибка с самого начала. Сам найдёшь, или подсказать?

[Сергей(nbi)]

Где там косяк ? %)

[Loner]

Где там косяк ? %)

Второе взвешивание, в случае неравенства на весах, даёт нам не "27 с косяком", а ровно вдвое больше. Потому что после первого взвешивания, в случае неравенства на весах, мы имеем 80 камней, среди которых искусственный неизвестного веса.

[Танк]

2 взвешивание. При неравном результате, какую кучку оставлять? Вот и косяк.

[Loner]

Другими словами, рассуждения Танка справедливы только для тех случаев, когда при каждом последующем взвешивании нам "везёт" и весы остаются в равновесии. Кроме самого первого. В первом может и не быть равновесия, если в дальнейшем следовать сценарию Танка.
Но зато даже в последнем взвешивании 1:1 должно быть равновесие, иначе мы опять не знаем, какой из двух искусственный.
Посты объединены: 24.01.2014 13:00:35Но Танку полюбЭ плюсик за номинацию в категории "Пришёл, Увидел, Победил!"