Печать

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь. 1 час 1 день 1 неделя 1 месяц Навсегда

[Loner]

Если гномики предварительно могут оговорить стратегию, то есть такая стратегия, которая позволит гарантированно угадать цвет своей шапки количеству (n-1). Но только если они могут перед началом задачи договориться.

Паузы между ответами гномиков допустимы? А то мозги у них могут вскипеть.

Короче, первый из гномиков, кто даёт ответ, будет предоставлен воле случая. А вот ошибки остальных уже будут обусловлены их неумением считать и рассуждать. В идеале остальные не ошибаются и угадывают.

Предварительно они договариваются, что первый из них своим ответом "чёрная" или "белая" называет не столько цвет шапки, сколько чётность/нечётность оговоренного цвета (пусть будет чёрного), который он видит перед собой. То есть если, например, он видит перед собой 20 шапок чёрного цвета (в любой последовательности и на фоне любого количества белых), то он говорит "чёрная"; если же он видит 19 чёрных шапок, то говорит "белая".

Рассмотрим на примере с чётным количеством чёрных шапок.

Итак, первый гномик говорит "чёрная".
Если второй гномик видит перед собой всё то же чётное множество чёрных шапок, значит на нём белая. Он говорит "белая".
Третий гномик, если видит чётное множество чёрных шапок впереди, тоже стоит в белой шапке. А если он видит впереди нечётное множество чёрных, значит на нём самом чёрная (ведь предыдущий гномик видел чётное).
И т.д.

Требуется большое напряжение гномичьих мозгов, так что живой результат может отличаться от логической модели.

Ещё добавлю, что если первый гном вообще не видит перед собой чёрных шапок (то есть 0), то он всё равно говорит "чёрная". То есть он говорит "чёрная" при чётном множестве чёрных или нуле.
 

[Sword]

Лёха тебе пора книгу про гномов писать! 

[Loner]

Лёха тебе пора книгу про гномов писать! 

Беру тебя в соавторы. Поделишься нелёгкой судьбинушкой гнома.

[Vortsib]

n гномиков сидят в ряд, каждый, кроме последнего, смотря следующему в затылок.  На каждом надета шапка -- белая или чёрная.  Начиная с первого гномика (который видит всех кроме себя), каждый из них, по очереди, говорит: "белая" или "чёрная".  Сколько из них сможет правильно назвать цвет своей шапки? И почему?

Хочу детальное решение.

Первый гном сможет назвать свой цвет
 ==>
Он знает сколько было белых и чёрных шапок.

[Сергей(nbi)]

У лехи практически верный результат
достаточно видеть трех персиков перед собой и мат. функции XOR

[Loner]

У лехи практически верный результат
достаточно видеть трех персиков перед собой и мат. функции XOR

Ничего не знаю про какие-то функции. Это для вас, айтишников, родная поляна. А для меня тёмный лес. Все задачи решаю на бумажке или визуализирую гномиков. Потому прошу про гомиков задач не задавать!

[Vortsib]

Не может быть 0

Даёшь оригинал решения!!! 

[zoom]

про Гномиков ваще не понимаю..  почему  что как?
откуда XOR ??
тут либо назвал правильно - либо не правильно...  все остальное высосано из пальца

[Thethirteenth[13]]

Требуется большое напряжение гномичьих мозгов, так что живой результат может отличаться от логической модели.
Предварительно они договариваются, что первый из них своим ответом "чёрная" или "белая" называет не столько цвет шапки, сколько чётность/нечётность оговоренного цвета (пусть будет чёрного), который он видит перед собой. То есть если, например, он видит перед собой 20 шапок чёрного цвета (в любой последовательности и на фоне любого количества белых), то он говорит "чёрная"; если же он видит 19 чёрных шапок, то говорит "белая".

Страшно представить это самое напряжение. N пусть и конечное множество, но 100500 гномиков тоже таковым является. Пока первый пересчитает кол.во черных шапок перед ним, последний уже умрет от старости, и тогда встает вопрос, стоит ли учитывать его шапку?

тут либо назвал правильно - либо не правильно...  все остальное высосано из пальца

+1

[Сергей(nbi)]

Ответ: (n-1)
Один из вариантов решения: через логический XOR(http://en.wikipedia.org/wiki/Exclusive_or) - в оригинале
Второй: как написал Леха(черезе четность, что на самом деле тоже самое)

[zoom]

вот мне не понятна ЛОГИКА (да, я зануда)
с чего вдруг г(н)омик будет использовать XOR - а не числа Фибоначи?
или Среднеквадратичное отклонение???

откуда Такая Логика ?

тут чистая вероятность.   
- Какова вероятность встретить на улице Динозвара??
- 50 %
- почему?
- либо встречу, либо не встречу!

[Сергей(nbi)]

Завтра попробую расписать тебе пример

[Loner]

Вообще, я бы тоже эту задачу ограничил каким-нибудь адекватным количеством гномиков, чтобы выглядела правдоподобней.
С другой стороны, если по условию каждый гномик видит всех, кто спереди и слышит всех, кто сзади, этого достаточно. Условие есть условие. В задачах условия часто не являются логичными, но исходить нужно именно из них.
Кроме того, мы же не знаем, какие у обычных гномиков мозги! Может они все дико одарённые счетоводы, как некоторые аутисты.

[Sword]

Вообще, я бы тоже эту задачу ограничил каким-нибудь адекватным количеством гномиков, чтобы выглядела правдоподобней.
С другой стороны, если по условию каждый гномик видит всех, кто спереди и слышит всех, кто сзади, этого достаточно. Условие есть условие. В задачах условия часто не являются логичными, но исходить нужно именно из них.
Кроме того, мы же не знаем, какие у обычных гномиков мозги! Может они все дико одарённые счетоводы, как некоторые аутисты.

Гномики, аутисты... 

Я подам петицию о запрете задачек с гномиками!!

[Loner]

Гномики, аутисты... 

Я подам петицию о запрете задачек с гномиками!!

Конееечно! Тебе с гОмиками подавай!