Печать

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь. 1 час 1 день 1 неделя 1 месяц Навсегда

[Loner]

Логика, говоришь? Что ж, пускай логика...

Есть 120 абсолютно одинаковых по всем параметрам изумрудов. Их общий вес составляет 104,4 грамма. Ювелир должен инкрустировать ими корону, которую потом будут тщательно проверять эксперты по драгоценным камням.
Сын ювелира ради смеха подкинул в эту кучку изумрудов один искусственный, 121-ый камушек. По внешнему виду камушек идентичен остальным, отличается лишь незначительно по весу. Но неизвестно, в большую или меньшую сторону.
У ювелира под рукой есть только вот такие весы, но они очень точные:


Сын утверждает, что искусственный изумруд можно найти всего за пять действий.

Отец, конечно же, не хочет ударить в грязь лицом перед своим отпрыском. Решаем!
З.Ы. Под одним действием в контексте этой задачки понимается любое сравнительное взвешивание между двумя плошками весов.

[aQua]

Но неизвестно, в большую или меньшую сторону.

При таких весах должно быть известно, а то, даже если останется всего 2 камня, будет не понять, какой из них искусственный, так как будет просто 1 легче, а другой тяжелее... и что?

[Loner]

При таких весах должно быть известно, а то, даже если останется всего 2 камня, будет не понять, какой из них искусственный, так как будет просто 1 легче, а другой тяжелее... и что?

От имени всего сущего приношу тебе извинения, что в мире не всегда всё так, как хочется тебе.
З.Ы. Условие задачи достаточное для её решения.

[aQua]

От имени всего сущего приношу тебе извинения, что в мире не всегда всё так, как хочется тебе.
З.Ы. Условие задачи достаточное для её решения.

Вах (не Бакс, а с кавказским прононсом так... ), значит будем мучать дальше.

[Сергей(nbi)]

общий вес дан не просто так, да ?
Посты объединены: 22.01.2014 17:23:44и весы умеют говорить, только какая из кучек тяжелее ?

[Купэ]

да, тот же вопрос. можно узнать вес отдельных камней или только больше-меньше?
Посты объединены: 22.01.2014 17:40:33у меня за 5 взвешиваний круг поиска сужен до 5 камней, но по-прежнему не ясно тяжелее или легче фальшивка. А это чую архи важно! 

[Loner]

Данные весы умеют только сравнивать вес в чашках между собой.

[zoom]

если бы был набор Грузиков - вашпе вопросов бы не было
Посты объединены: 22.01.2014 19:05:16Так
первое  40(а):40(б)   в сторонке 40(с) и один
второе  40(а):40(с)

если первое и второе взвешивание равны - искомы лежит отдельно!
если (а) перевесло 2 раза - значит Изюмруд тяжелее и находися в (а)
если (а) перевелило только 1 раз - значит Изюмруд легче и находися либо в (б) либо в (с).

третье взвешивани 13(а) : 13(б)    в сторонке 13(с)  и один
мыж помним Легче он или тяжелее - такуи и выбираем
если (а) равно (б) значит он либо в (с) либо тот который ОДИН

тогда  четвертое  4 : 4   4   и один
пятое -  1 : 1  1 и 1


кароч как-то так

[Сергей(nbi)]

Так и я пытался %)
Но тут слишком много

тогда  четвертое  4 : 4   4   и один
пятое -  1 : 1  1 и 1

это около 4 взвешиваний максимум
Посты объединены: 22.01.2014 19:30:45+после твоего третьего взвешивания, мы поняли что A и B равны, то нужна 4е взвешивание что бы понять C или один

ну и так далее

[Купэ]

Так и я пытался %)
Но тут слишком много
это около 4 взвешиваний максимум
Посты объединены: 22.01.2014 19:30:45+после твоего третьего взвешивания, мы поняли что A и B равны, то нужна 4е взвешивание что бы понять C или один

ну и так далее

только хотел это написать! и кстати, зачем дан вес камней? для отвода глаз?

[zoom]

ваще = 5 взвешиваний - позволяет однозначно оценить тока
1/2 (3*N -3)
т.е. (3*5 -3)/2   ->  240/2 = 120
и это при том что ихвестно что мы ищем (тяжелее или легче)
у меня получается мы теряем 2 взвешивания, но определяем тяжелее/легче  и остается 40 изумрудов.  а за 3 всвешинвания

(3*3 -3 )/2 = 12..   12 < 40    никак!!!
надо думать!

[Сергей(nbi)]

вот я мозг уже сломал и ничего не придумал )

[Loner]

Я мысленно с вами! Но пока с телефона.
З.Ы. Формулы не помогут.
Посты объединены: 22.01.2014 21:35:50

если бы был набор Грузиков - вашпе вопросов бы не было
Посты объединены: 22.01.2014 19:05:16Так
первое  40(а):40(б)   в сторонке 40(с) и один
второе  40(а):40(с)

если первое и второе взвешивание равны - искомы лежит отдельно!
если (а) перевесло 2 раза - значит Изюмруд тяжелее и находися в (а)
если (а) перевелило только 1 раз - значит Изюмруд легче и находися либо в (б) либо в (с).

третье взвешивани 13(а) : 13(б)    в сторонке 13(с)  и один
мыж помним Легче он или тяжелее - такуи и выбираем
если (а) равно (б) значит он либо в (с) либо тот который ОДИН

тогда  четвертое  4 : 4   4   и один
пятое -  1 : 1  1 и 1


кароч как-то так

Зум, интересное решение. Но ты уже и сам понял, что из 40 камешков, даже зная, в какую сторону отличается вес искомого, за 3 взвешивания ты не справился.
По твоей схеме вышло 6 взвешиваний.

[Купэ]

Я мысленно с вами! Но пока с телефона.
З.Ы. Формулы не помогут.
Посты объединены: 22.01.2014 21:35:50Зум, интересное решение. Но ты уже и сам понял, что из 40 камешков, даже зная, в какую сторону отличается вес искомого, за 3 взвешивания ты не справился.
По твоей схеме вышло 6 взвешиваний.

по этой схеме выходит минимум 8 взвешиваний, так же, как и по моей схеме взвешивания равными долями (не 3, а две кучки). 60 и 60, 30 и 30, и т.д. с учетом остатков в виде 1 камушка.. Кац предлагает сдаться! Решение в студию! А то спать скоро ложиться, а сон не прийдет..

[Эрик]

по этой схеме выходит минимум 8 взвешиваний, так же, как и по моей схеме взвешивания равными долями (не 3, а две кучки). 60 и 60, 30 и 30, и т.д. с учетом остатков в виде 1 камушка.. Кац предлагает сдаться! Решение в студию! А то спать скоро ложиться, а сон не прийдет..

Надо начинать взвешивать кучки по 30.