Печать

Пожалуйста, войдите или зарегистрируйтесь. 1 час 1 день 1 неделя 1 месяц Навсегда

[Сергей(nbi)]

n гномиков сидят в ряд, каждый, кроме последнего, смотря следующему в затылок.  На каждом надета шапка -- белая или чёрная.  Начиная с первого гномика (который видит всех кроме себя), каждый из них, по очереди, говорит: "белая" или "чёрная".  Сколько из них сможет правильно назвать цвет своей шапки? И почему?

Хочу детальное решение.

[Sword]

Какая-то... Дуратская задача...

[Vinny]

n гномиков сидят в ряд, каждый, кроме последнего, смотря следующему в затылок.  На каждом надета шапка -- белая или чёрная.  Начиная с первого гномика (который видит всех кроме себя), каждый из них, по очереди, говорит: "белая" или "чёрная".  Сколько из них сможет правильно назвать цвет своей шапки? И почему?

Хочу детальное решение.

Это напоминает 12 класс.. и теорию вероятности...

Но можно подумать..

Но после задачки с весами...

[Сергей(nbi)]

Тут нет никакой теорим вероятности:)
Чистая мат. логика:)

ps никакой закономерности в расположение шапок нет - чистая случайность.

[zoom]

Тут нет никакой теорим вероятности:)
Чистая мат. логика:)

ps никакой закономерности в расположение шапок нет - чистая случайность.

если нет закономерности, то и логики быть не может!

[Loner]

n гномиков сидят в ряд, каждый, кроме последнего, смотря следующему в затылок.  На каждом надета шапка -- белая или чёрная.  Начиная с первого гномика (который видит всех кроме себя), каждый из них, по очереди, говорит: "белая" или "чёрная".  Сколько из них сможет правильно назвать цвет своей шапки? И почему?

Хочу детальное решение.
Мне кажется, или условие недостаточное?
Что значит "по очереди говорит белая или чёрная"? Говорит, что угодно, или если предыдущий сказал "белая", то следующий может сказать только "чёрная"? Другими словами, "по очереди" относится лишь к очерёдности гномиков, или к очерёдности цветов шапок тоже?

[Сергей(nbi)]

ок, перефразирую. Сидит много гномиков, от первого до N
1, 2, 3, 4...n

И говорят по очереди какой-то цвет(хоть все могут назвать только белый). Сначала 1, потом 2 и так далее.
Вот сколько из гномиков назвать цвет своей шапки.
Видят они только шапки ПЕРЕД собой.
Слышат то что говорят до них.

[RED]

Серёжа, ты здоровый, байкерам такие задачки задавать?  Эт же задача сиатистическо - математическая! А у нас тут народ, кто молотком по железякам стучать, кто официантом, кто на моторе банкует, на стройке - принеси, подай, иди на%уй не мешай, менты всякие и прочие бакланы до недавнего времени вообще без работные! Я, как и Лонер вообще понять не могу чё эти гомики там собрались в разных/одинаковых шапках? Им что, больше заняться нечем? Чё им друг от друга нужно? Чё они друг к другу спиной стоят, у них, что чёрно-белый педо-флэшлоб какой-то???
Чуешь, к чему веду? Калибр не тот! Давай чё попроще и не столь радужно направленное, а? 

[Dima24]

ок, перефразирую. Сидит много гномиков, от первого до N
1, 2, 3, 4...n

И говорят по очереди какой-то цвет(хоть все могут назвать только белый). Сначала 1, потом 2 и так далее.
Вот сколько из гномиков назвать цвет своей шапки.
Видят они только шапки ПЕРЕД собой.
Слышат то что говорят до них.

Ты же сам только что ответил
они слышат что говорят до них))

[Loner]

Я, как и Лонер вообще понять не могу чё эти гомики там собрались в разных/одинаковых шапках? Им что, больше заняться нечем? Чё им друг от друга нужно?

Погоди, Юра! У нас свободная страна. Гномики, как и гомики, имеют полное право и собираться, и шапки разных цветов носить.
Вон, на Ганибу Дамбис 30p постоянно гномики собираются...

Итак...

Только не совсем ясно, знали ли гномики, что им готовит судьба, и могли ли предварительно договориться о стратегии. При самой лучшей стратегии количество правильных ответов будет не менее чем (1/2n - 1) при нечётном количестве гномиков и 1/2n при чётном.
При выполнении этой стратегии макимально возможное количество правильных ответов будет (n - 1). Все правильные ответы невозможны, если гномики действуют сознательно с целью максимального количества попаданий.
Посты объединены: 27.01.2014 11:08:44Я даже добавлю... Хрен с ней, с предварительной договорённостью. Пусть они не могли договориться. Но если это реально умные гномики, а не бестолковая толпа фрирайдерс , то они решают задачу командой. А командная стратегия вполне ясна.
Так что моя версия выше. Количество правильных ответов гномиков будет от (1/2n - 1) до (n - 1), если n >= 3.

Если n = 2, и оба гномика знают, что их всего двое, только тогда количество правильных ответов достигнет 100%.

[Сергей(nbi)]

нет, Лех, не правильно.

Договориться о стратегии называния - могли зарание. Решением является именно описание стратегии
Маленькое уточнение: n - бесконечное счетное множество.

[Loner]

нет, Лех, не правильно.

Договориться о стратегии называния - могли зарание. Решением является именно описание стратегии
Маленькое уточнение: n - бесконечное счетное множество.

А что неправильно-то? То есть имеется система, которая при любом раскладе даст бОльшее кол-во правильных ответов, чем (1/2n - 1)?

[Сергей(nbi)]

да.

[Loner]

да.

Прикольно! Подумаю ещё.

Но я правильно понимаю, что соотношение белых и чёрных шапок может быть любым, а не обязательно равным?

[Сергей(nbi)]

да, хоть все одного цвета